Category: Geometry

Download E-books Geometrie: Eine Einführung für Ingenieure und Naturwissenschaftler (Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler, Ökonomen und Landwirte) (German Edition) PDF

By Gert Bär

Dieses Lehrbuch knüpft bei den Schulkenntnissen an und hilft, vielfältige geometrische Formen und Vorgänge zu verstehen, zu gestalten, zu zeichnen und zu berechnen. In kurzer und prägnanter Darstellung enthält dieses Lehrbuch alles used to be Ingenieur-Studenten über Geometrie wissen sollten. Beispiele und Aufgaben erleichtern das Verständnis und bieten die Möglichkeit zur Selbstkontrolle.

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Download E-books Interpolation Theory, Function Spaces, Differential Operators (North-Holland Mathematical Library) PDF

By Hans Triebel

This e-book presents a entire advent to trendy international variational idea on fibred areas. it truly is in response to differentiation and integration concept of differential varieties on soft manifolds, and at the ideas of world research and geometry similar to jet prolongations of manifolds, mappings, and Lie teams.

The publication can be priceless for researchers and PhD scholars in differential geometry, worldwide research, differential equations on manifolds, and mathematical physics, and for the readers who desire to adopt additional rigorous learn during this wide interdisciplinary box.

Featured topics

- research on manifolds
- Differential varieties on jet areas
- worldwide variational functionals
- Euler-Lagrange mapping
- Helmholtz shape and the inverse problem
- Symmetries and the Noether's concept of conservation laws
- Regularity and the Hamilton theory
- Variational sequences
- Differential invariants and usual variational ideas

- First e-book at the geometric foundations of Lagrange structures
- New rules on worldwide variational functionals
- whole proofs of all theorems
- unique therapy of variational ideas in box concept, inc. normal relativity
- simple constructions and instruments: international research, gentle manifolds, fibred areas

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Download E-books Random Fields and Geometry (Springer Monographs in Mathematics) PDF

This monograph is dedicated to a totally new method of geometric difficulties bobbing up within the research of random fields. The groundbreaking fabric partly III, for which the history is punctiliously ready in components I and II, is of either theoretical and useful value, and outstanding within the means during which difficulties bobbing up in geometry and chance are fantastically intertwined.

"Random Fields and Geometry" can be necessary for probabilists and statisticians, and for theoretical and utilized mathematicians who desire to know about new relationships among geometry and likelihood. it will likely be worthwhile for graduate scholars in a lecture room atmosphere, or for self-study. ultimately, this article is going to function a simple reference for all these attracted to the significant other quantity of the functions of the theory.

 

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Download E-books An Axiomatic Approach to Geometry (Geometric Trilogy, Volume 1) PDF

By Francis Borceux

Focusing methodologically on these ancient facets which are appropriate to assisting instinct in axiomatic techniques to geometry, the booklet develops systematic and smooth methods to the 3 center points of axiomatic geometry: Euclidean, non-Euclidean and projective. traditionally, axiomatic geometry marks the foundation of formalized mathematical job. it really is during this self-discipline that almost all traditionally well-known difficulties are available, the strategies of that have ended in a variety of shortly very energetic domain names of analysis, particularly in algebra. the popularity of the coherence of two-by-two contradictory axiomatic structures for geometry (like one unmarried parallel, no parallel in any respect, numerous parallels) has resulted in the emergence of mathematical theories in accordance with an arbitrary approach of axioms, a vital characteristic of up to date mathematics.

This is an interesting booklet for all those that educate or learn axiomatic geometry, and who're drawn to the historical past of geometry or who are looking to see a whole facts of 1 of the well-known difficulties encountered, yet no longer solved, in the course of their reports: circle squaring, duplication of the dice, trisection of the attitude, development of standard polygons, development of versions of non-Euclidean geometries, and so forth. It additionally presents enormous quantities of figures that help intuition.

Through 35 centuries of the heritage of geometry, observe the beginning and keep on with the evolution of these leading edge rules that allowed humankind to enhance such a lot of elements of up to date arithmetic. comprehend a few of the degrees of rigor which successively proven themselves in the course of the centuries. Be surprised, as mathematicians of the nineteenth century have been, whilst looking at that either an axiom and its contradiction will be selected as a sound foundation for constructing a mathematical idea. go through the door of this very good international of axiomatic mathematical theories!

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Download E-books Vorlesungen über Minimalflächen (Grundlehren der mathematischen Wissenschaften) (German Edition) PDF

By J.C.C. Nitsche

Seit den Anfängen der Theorie der Minimalflächen vor mehr als zwei Jahrhunderten sind viele große Geister aller Epochen von ihrem Reize fasziniert worden. Diese Anziehungskraft liegt nicht nur in dem geome­ trischen Gehalt der Theorie und in ihren inspirierenden Einwirkungen auf die Entwicklung mathematischen Gedankenguts begründet, sie er­ klärt sich auch durch die in der Mathematik wohl nur selten erreichte Vielschichtigkeit, mit welcher in ihr sowohl experimenteller Augenschein und die Verfolgung konkreter Einzelprobleme als auch die fortschrei­ tende Abstraktion ursprünglich anschaulicher Begriffe und die Durch­ schlagskraft allgemein anwendbarer Methoden erfolgreich zum Tragen kommen. Es bestehen innige Zusammenhänge mit der lokalen und glo­ balen Differentialgeometrie, mit der Funktionentheorie, der diversifications­ rechnung und der Theorie partieller Differentialgleichungen und zugleich fruchtbare Beziehungen zu vielen mathematischen Gebieten, so etwa zur Topologie, zur Maßtheorie und zur algebraischen Geometrie. Auch der Forscher in anderen Disziplinen, beispielsweise in der Elastizitäts­ theorie, der Strömungslehre und in allen Gebieten, bei denen die Er­ scheinung der Kapillarität eine Rolle spielt, wird von seiner Vertrautheit mit Minimalflächen profitieren. Vor allem aber handelt es sich um eine ästhetisch vollkommene Materie. Mit Ausnahme einiger spärlich gehaltenen Andeutungen befaßt sich die vorliegende Monographie ausschließlich mit zweidimensionalen reellen Parameterflächen im dreidimensionalen Euklidischen Raum. Eine solche Begrenzung schien aus Platzgründen und im Hinblick auf den Wunsch nach Stoffeinheitlichkeit unerläßlich. Der Kritiker kann hier freilich jedes Wort als lästige Einschränkung empfinden, wird aber hoffentlich zugestehen, daß die schönsten Perlen der Theorie dennoch in Erscheinung treten.

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